Откуда берутся числа

Скажи, что такое эфемериды, что на самом деле содержат современные, и назови четыре вещи, которые делают красиво точную карту неверной.

Урок 8 из 10 в разделе Астрономия для астрологов · читать бесплатно · без аккаунта и почты

Другие языки: English · Deutsch · Español · Français · Italiano · Português · Türkçe · العربية · 中文

Таблица неба, одна строка на день

Эфемериды — от греческого слова «ежедневный» — это таблица того, где всё находилось. Большую часть истории астрологии это была печатная книга: одна страница на месяц, одна строка на день, столбец на планету, положения на полночь или полдень по Гринвичу. Ты находишь день, находишь следующий день и интерполируешь на тот час, который тебе на самом деле нужен.

Эта линия длинная и непрерывная. Вавилонские писцы вели на глине таблицы того, где будут Луна и планеты. Птолемей опубликовал метод их вычисления во втором веке. Альфонсовы таблицы пронесли его через средневековый мир; Рудольфовы таблицы Кеплера заменили их эллипсами; и печатные эфемериды выходят ежегодно с тех самых пор.

Мысль, которую стоит удержать: таблица всегда была скучной половиной — и всегда незаменимой половиной. Никакой разбор невозможен, пока кто-то не выяснил, где были планеты, и две тысячи лет это была искусная, медленная ручная работа.

Что такое современные эфемериды на самом деле

Это больше не таблица. Это численное интегрирование всей Солнечной системы.

Эталон — серия эфемерид DE (Development Ephemeris), которые публикует Лаборатория реактивного движения NASA (JPL). Радиолокация планет, лазерная локация уголковых отражателей на Луне и данные слежения за космическими аппаратами сводятся в одну модель гравитации Солнечной системы, которая затем интегрируется вперёд и назад во времени и хранится в виде полиномиальных коэффициентов. Положения внутренних планет известны с точностью до метров. Расстояние до Луны известно с точностью до сантиметров. Это одни из самых точно измеренных величин в науке.

Астрологическая программа идёт отсюда одной из двух дорог. Она может нести с собой сжатый файл эфемерид и искать положения в нём, а может вычислять их по подогнанному аналитическому ряду — длинной сумме периодических членов, которая воспроизводит интегрирование с некоторой точностью на некотором диапазоне дат. Umbriel вычисляет.

А значит, Umbriel обязан это доказать — и доказывает. Положения проверяются тело за телом по опубликованным значениям JPL, проверка — это тест, а не впечатление, и он запускается. Это единственное честное основание для всего остального курса: если урок заканчивается собственным числом читателя, это число обязано быть сверено с чем-то вне программы, которая его выдала.

Точность записи — не точность результата

Программа может целый день печатать угловые секунды по неверной модели. На самом деле ломаются четыре вещи, и каждая из них кусала реальные программы.

Календарь. Переход с юлианского календаря на григорианский случился в 1582 году в одних странах, в 1752 году в других и в 1918 году ещё в одной. Дата до перехода имеет смысл только тогда, когда ты знаешь, каким календарём она записана, а программа, которая считает григорианский календарь действующим с начала времён, молча ошибается на дни: до десяти для дат раньше 1582 года и от десяти до тринадцати для дат, записанных в странах, которые сохранили юлианский календарь.

Диапазон подгонки. Аналитический ряд подогнан на промежутке — скажем, с 1900 по 2100 год, — а за его пределами ошибка растёт, и на экране не появляется никакого предупреждения. Карта на 1650 год по формуле, подогнанной под двадцатый век, уверенно неверна, а это худший вид ошибки.

Вращение Земли. Положения планет — функции равномерной шкалы времени; вращение Земли, которое задаёт твои Середину неба и асцендент, равномерным не является. Разрыв между ними — тема следующего урока, и ошибка в нём сдвигает планеты, не сдвигая дома, так что планеты попадают в чужие комнаты.

Тела без наблюдений. Гипотетические точки и всё, чья орбита восстановлена, а не измерена, несут неопределённость, которую не снимает никакое количество знаков после запятой. Число ровно настолько хорошо, насколько хороши данные, под которые его подгоняли.

Отсюда рабочее правило для всего в этом курсе: вычисляй, никогда не цитируй. Если в разборе есть число, оно пришло из движка, а движок был сверен по второму пути. Число, которое ты не можешь проследить, — это число, которое не стоит произносить кому-то вслух.

Как это выглядит

Запроси карту на 4 октября 1582 года, а потом на 15 октября 1582 года. В стране, которая совершила переход, не было дней с 5-го по 14-е: этих дней не существует. Программа, которая этого не знает, с радостью выдаст десять карт на десять дней, которых никогда не было, с положениями до угловой секунды. Ничто в результате не выглядит неверным. В этом и есть проблема, и вот почему календарь — первое, что улаживает аккуратный движок.

Что унести с собой

• Эфемериды — таблица положений: большую часть истории астрологии печатная книга, по которой интерполировали вручную, и всегда — незаменимый первый шаг.
• Современные эфемериды — численное интегрирование Солнечной системы, подогнанное под радиолокационные, лазерные и спутниковые данные, с точностью до метров для внутренних планет.
• Umbriel вычисляет, а не ищет в таблице, поэтому его положения проверяются тело за телом по опубликованным значениям JPL — тестом, который запускается.
• Точность записи — не точность результата. Календарь, диапазон подгонки дат, время вращения Земли и ненаблюдаемые тела — четыре способа, которыми красиво напечатанная карта оказывается неверной.

Частая ошибка

Принимать знаки после запятой за доказательство. Угловые секунды говорят, что вычислила программа, а не о том, была ли модель за ней верна для той даты, о которой ты спрашиваешь, — и самые опасные карты — исторические, где ничто на экране не выглядит необычным.

Попробуй на своей карте

Построй карту для того, кто появился на свет до 1752 года в Британии или её колониях, или до 1918 года в России, и проверь, что твой источник говорит о календаре. Потом построй карту на дату из 1600-х и спроси себя, на какой промежуток была подогнана программа. Ты ищешь не ошибку — ты тренируешь привычку спрашивать, откуда взялось число, прежде чем строить на нём предложение.

Проверь себя

Те же вопросы, что урок задаёт в приложении. Открой вопрос, чтобы увидеть ответ.

Инструменты, которым учит этот урок

Все бесплатные, без аккаунта и почты. (Страницы инструментов на английском.)

Дальше

Словом «University» Umbriel называет настоящий последовательный курс, а не аккредитованное учебное заведение. Всё, что ты получаешь здесь, является собственной отметкой Umbriel о прохождении курса, признанной нами, а не лицензией, дипломом или государственной квалификацией. Астрология предлагается для размышления и удовольствия, а не как регулируемая профессия.