数字从哪里来
说得出星历表是什么、现代星历表里实际装着什么，并说出让一张看上去精确无比的星盘出错的四件事。
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一张天空的表，一天一行
星历表（ephemeris，源自希腊语里的“每日”）是一张记录万物曾在何处的表。在占星史的大部分时间里，它是一本印出来的书：一个月一页，一天一行，一颗行星一列，给出格林尼治午夜或正午的位置。你查到那一天，再查下一天，然后为你真正想要的那个钟点做插值。
这条传承又长又从未中断。巴比伦的书吏在泥板上记下月亮和行星将会出现的位置。托勒密在公元2世纪公布了计算它们的方法。阿方索星表把它带过了中世纪；开普勒的鲁道夫星表用椭圆取代了它；从那以后，印刷的星历表年年出版。
值得记住的是：这张表一直是枯燥的那一半，也一直是不可或缺的那一半。在有人算出行星曾在哪里之前，任何一种解读都无从谈起，而两千年来，这都是一门全靠手算、又慢又考功夫的活儿。
现代星历表到底是什么
它已经不是一张表了。它是整个太阳系的一次数值积分。
参考标准是美国宇航局（NASA）喷气推进实验室（JPL）发布的“发展星历表”（Development Ephemerides）系列。对行星的雷达测距、对月球反射器的激光测距，以及航天器的跟踪数据，被拟合进同一个太阳系引力模型，再在时间上向前、向后积分，存成多项式系数。内行星的位置精确到几米以内。月球的距离精确到厘米。这些是科学里测得最准的量之一。
占星软件从这里出发有两条路。它可以带一份压缩的星历文件去查位置，也可以用一个拟合出来的解析级数去算——一长串周期项的总和，在某个日期范围内以某种精度重现积分的结果。Umbriel走的是计算这条路。
这意味着Umbriel得证明它算得对，而它也确实证明了。位置一个天体一个天体地对照JPL发布的数值来核查，这种核查是一项实打实在跑的测试，而不是凭印象。这是本课程其余部分唯一诚实的基础：如果一课最后落在读者自己的某个数字上，这个数字就得用产生它的那个程序之外的东西验证过。
精密不等于准确
一个程序完全可以拿一个错误的模型，没完没了地打印出精确到角秒的数字。真正会出错的有四件事，而每一件都坑过真实的软件。
历法。从儒略历换到格里高利历，有的国家在1582年，有的在1752年，还有一个在1918年。换历之前的日期，只有在你知道它是用哪种历法记下来的之后才有意义；一个假定从古至今都用格里高利历的程序，会悄无声息地差出好几天：1582年之前最多差十天，在那些沿用儒略历的国家记下的日期，则差十到十三天。
拟合范围。解析级数是在某个时间段上拟合出来的——比如1900年到2100年——超出这个范围，误差就会增大，屏幕上却不会出现任何警告。用一个按20世纪拟合的公式去算1650年的星盘，会错得理直气壮，而这是最糟的一种错。
地球自转。行星位置是一个均匀时间尺度的函数；而决定你的天顶和上升点的地球自转，并不均匀。两者之间的差距是下一课的主题，弄错了，行星会移动而宫位不动——于是行星落进了错误的房间。
没有观测数据的天体。假想点，以及任何轨道是推算重建而非实测得来的天体，都带着一份再多小数位也消除不了的不确定性。一个数字的好坏，取决于它拟合的依据。
所以本课程里一切的工作规则是：只用计算，不照抄。如果一份解读里有一个数字，它来自引擎，而引擎经过了另一条路径的核对。说不清来历的数字，就别大声说给别人听。
实际看起来是这样
请程序给你一张1582年10月4日的星盘，再要一张1582年10月15日的。在实行了换历的国家，没有5日到14日：这些日子并不存在。一个不知道这一点的程序，会乐呵呵地为十个从未发生过的日子排出十张星盘，位置还精确到角秒。输出看起来没有任何问题。这恰恰就是问题所在，也是为什么一个谨慎的引擎首先要解决的就是历法。
带走这几点
- 星历表是一张位置表：在占星史的大部分时间里，它是一本要靠手工插值的印刷书，而且一直是不可或缺的第一步。
- 现代星历表是对太阳系的数值积分，拟合了雷达、激光和航天器数据，内行星精确到几米。
- Umbriel是计算而不是查表，所以它的位置会一个天体一个天体地对照JPL发布的数值来核查，作为一项真正在运行的测试。
- 精密不等于准确。历法、拟合的日期范围、地球自转时间和没有观测数据的天体，是一张打印得很漂亮的星盘出错的四种方式。
常见的误区
把小数位当作证据。角秒告诉你的是程序算出了什么，而不是它背后的模型对你问的那个日期是否正确——最危险的是历史星盘，因为屏幕上看起来没有任何异常。
在你自己的星盘上试试
为一个1752年之前出生在英国或其殖民地、或1918年之前出生在俄国的人排盘，查查你的数据来源对历法是怎么说的。然后为17世纪的某个日期排一张盘，问问自己：这个软件是在什么范围上拟合的？你不是在找错——你是在练习一个习惯：在用一个数字造句之前，先问它从哪里来。
这一课会用你的星盘来讲：图会按你的落点重画，上面的练习换成你自己的数字，下一课打开之前还有一个小测验。免费，在浏览器里完成，无需账户，无需邮箱。
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考考自己
和 App 里这一课问的问题一模一样。点开一题就能看到答案。
星历表是……
- 一种星盘轮
- 一张逐日记录各天体位置的表，或者对这些位置的计算 ✓
- 一种宫位制
- 一种解读行运的方法
源自希腊语里的“每日”。在占星史的大部分时间里，它是一本要靠手工插值的印刷书；今天，它是对整个太阳系的数值积分。
现代参考星历表是用什么建立的？
- 修正过的托勒密星表
- 雷达测距、月球激光测距和航天器跟踪，整合进同一个引力模型 ✓
- 业余天文爱好者观测的平均值
- 原始的巴比伦记录
所以内行星的位置能精确到几米以内。这些是科学里测得最准的量之一——也是一个占星引擎能被拿来用真正的标准衡量的原因。
一个公式按1900–2100年拟合的软件，排出一张1650年的星盘，结果会是……
- 没问题，因为数学是一样的
- 被软件拒绝
- 可能偏差很大，而屏幕上没有任何提示 ✓
- 只有太阳是准的
解析级数一旦超出拟合范围就会漂移，而且不会告诉你。正是这种特定的失效方式，让历史星盘不只是“老”，而是危险。
“只用计算，不照抄”的意思是……
- 永远别引用其他占星师
- 解读里的任何数字都来自引擎，并且经过了另一条路径的核对 ✓
- 每次都把算式给来访者看
- 别用软件
大声说给别人听的数字，是一个公开做出的论断。标准是可追溯：它从哪里来，又有什么独立的东西和它一致。
这一课教你用的工具
全部免费，无需账户，无需邮箱。（工具页面是英文的。）
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“University”（大学）是 Umbriel 给一门真正循序渐进的课程起的名字，并非经认证的学术机构。你在这里获得的是 Umbriel 自己的结业记录，由我们认可，不是执照、文凭或国家认可的资格。占星在这里用于反思和乐趣，不是受监管的职业。