من أين تأتي الأرقام

معرفة ما الزيج، وما الذي يحتويه الزيج الحديث فعلًا، وتسمية الأشياء الأربعة التي تجعل خريطة دقيقة دقةً جميلة خاطئةً.

الدرس 8 من 10 في علم الفلك للمنجّمين · قراءة مجانية · بلا حساب ولا بريد إلكتروني

بلغات أخرى: English · Deutsch · Español · Français · Italiano · Português · Русский · Türkçe · 中文

جدول للسماء، صفّ لكل يوم

الزيج (ephemeris، من الكلمة اليونانية بمعنى «يومي») جدول بمواضع كل شيء. في معظم تاريخ علم التنجيم كان كتابًا مطبوعًا: صفحة لكل شهر، وصفّ لكل يوم، وعمود لكل كوكب، والمواضع معطاة لمنتصف الليل أو الظهر في غرينتش. كان المنجّم يبحث عن اليوم، ثم عن اليوم التالي، ثم يستكمل بالاستيفاء للساعة المطلوبة فعلًا.

السلسلة طويلة ولم تنقطع. كتبة بابل احتفظوا على الطين بجداول لمواضع القمر والكواكب. ونشر بطليموس طريقة حسابها في القرن الثاني. وحملتها الجداول الألفونسية عبر العالم الوسيط؛ ثم استبدلت بها جداول كبلر الرودولفية القطوع الناقصة؛ ومنذ ذلك الحين تصدر الأزياج المطبوعة كل سنة.

النقطة التي تستحق التمسّك بها هي أن الجدول كان دائمًا النصف المملّ ودائمًا النصف الذي لا غنى عنه. لا قراءة من أي نوع ممكنة قبل أن يحسب أحد أين كانت الكواكب، وعلى مدى ألفي سنة كان ذلك عملًا ماهرًا بطيئًا يُنجز باليد.

ما الزيج الحديث فعلًا

لم يعد جدولًا. إنه تكامل عددي للمجموعة الشمسية كلها.

المعيار المرجعي هو مجموعة الأزياج التطويرية (Development Ephemerides) التي ينشرها مختبر الدفع النفّاث التابع لناسا (JPL). قياسات المسافة بالرادار إلى الكواكب، وبالليزر إلى العواكس على القمر، وبيانات تتبّع المركبات الفضائية، تُدمج كلها في نموذج واحد لجاذبية المجموعة الشمسية، ثم يُكامَل هذا النموذج إلى الأمام والخلف في الزمن ويُخزَّن معاملاتِ كثيرات حدود. الكواكب الداخلية معروفة بدقة أمتار. ومسافة القمر معروفة بدقة سنتيمترات. وهذه من أفضل الكميات قياسًا في العلم.

برامج التنجيم تسلك من هناك أحد طريقين. يمكنها أن تحمل ملف زيج مضغوطًا وتبحث فيه عن المواضع، أو أن تحسبها من سلسلة تحليلية مُوفَّقة: مجموع طويل من الحدود الدورية يعيد إنتاج التكامل بدقة ما على مدى ما من التواريخ. Umbriel يحسب.

وهذا يعني أن على Umbriel أن يثبت ذلك، وهو يفعل. المواضع تُفحص جرمًا جرمًا مقابل القيم المنشورة من JPL، والفحص اختبار لا انطباع، وهو يعمل. وهذا هو الأساس الصادق الوحيد لبقية هذه الدورة: إن انتهى درس برقم يخصّ القارئ، فلا بد أن يكون الرقم قد فُحص مقابل شيء خارج البرنامج الذي أنتجه.

الدقة في الكتابة ليست صحة

يستطيع البرنامج أن يطبع الثواني القوسية من نموذج خاطئ طوال اليوم. هناك أربعة أشياء تخطئ فعلًا، وكلٌّ منها لدغ برامج حقيقية.

التقويم. الانتقال من التقويم اليولياني إلى الغريغوري حدث في 1582 في بعض البلدان، وفي 1752 في بلدان أخرى، وفي 1918 في بلد آخر. التاريخ السابق للانتقال لا معنى له إلا بعد معرفة التقويم الذي كُتب به، والبرنامج الذي يفترض التقويم الغريغوري رجوعًا إلى البداية يخطئ بصمت بأيام: حتى عشرة أيام قبل 1582، ومن عشرة إلى ثلاثة عشر يومًا للتواريخ المكتوبة في بلدان احتفظت بالتقويم اليولياني.

المدى المُوفَّق. السلسلة التحليلية تُوفَّق على مدى زمني، من 1900 إلى 2100 مثلًا، وخارجه يكبر الخطأ دون أن يظهر أي تحذير على الشاشة. خريطة لعام 1650 من صيغة مُوفَّقة على القرن العشرين خاطئة بثقة، وهذا أسوأ الأنواع.

دوران الأرض. مواضع الكواكب دوالّ لمقياس زمني منتظم؛ أما دوران الأرض، الذي يحدّد وسط سمائك وطالعك، فليس منتظمًا. الفجوة بينهما موضوع الدرس التالي، والخطأ فيها يحرّك الكواكب دون أن يحرّك البيوت، فتقع الكواكب في الغرف الخطأ.

أجرام بلا أرصاد. النقاط الافتراضية، وكل ما يُعاد بناء مداره بدل أن يُقاس، تحمل شكًّا لا تزيله أي كمية من المنازل العشرية. والرقم لا يكون أفضل مما وُفِّق عليه.

ومن هنا قاعدة العمل لكل شيء في هذه الدورة: الحساب، لا الاقتباس. إن احتوت قراءة على رقم، فقد جاء من المحرّك، والمحرّك فُحص مقابل طريق ثانٍ. والرقم الذي لا يمكن تتبّع مصدره رقم لا ينبغي قوله بصوت عالٍ لأحد.

كيف يبدو ذلك عمليًا

لنطلب خريطة بتاريخ 4 أكتوبر 1582 ثم 15 أكتوبر 1582. في البلد الذي أجرى الانتقال لم يكن هناك من الخامس إلى الرابع عشر: هذه الأيام غير موجودة. والبرنامج الذي لا يعرف هذا سينتج بسرور عشر خرائط لعشرة أيام لم تحدث قط، بمواضع مطبوعة حتى الثانية القوسية. لا شيء في الناتج يبدو خاطئًا. وهذه بالضبط هي المشكلة، ولهذا يكون التقويم أول ما يحسمه محرّك حريص.

ما يبقى معك

• الزيج جدول بالمواضع: في معظم تاريخ علم التنجيم كتاب مطبوع يُستوفى منه باليد، ودائمًا الخطوة الأولى التي لا غنى عنها.
• الزيج الحديث تكامل عددي للمجموعة الشمسية مُوفَّق على بيانات الرادار والليزر والمركبات الفضائية، دقيق إلى حدود الأمتار للكواكب الداخلية.
• Umbriel يحسب ولا يبحث في جداول، ولهذا تُفحص مواضعه جرمًا جرمًا مقابل القيم المنشورة من JPL باختبار يعمل فعلًا.
• الدقة في الكتابة ليست صحة. التقويم، والمدى الزمني المُوفَّق، وزمن دوران الأرض، والأجرام غير المرصودة: هذه الطرق الأربع التي تكون بها خريطة مطبوعة بجمال خاطئةً.

الخطأ الشائع

معاملة المنازل العشرية دليلًا. الثواني القوسية تخبرك بما حسبه البرنامج، لا بأن النموذج وراءه كان صحيحًا للتاريخ المطلوب، وأخطر الخرائط هي التاريخية، حيث لا شيء على الشاشة يبدو غير عادي.

للتجربة على خريطتك

يمكنك رسم خريطة لشخص وُلد قبل 1752 في بريطانيا أو مستعمراتها، أو قبل 1918 في روسيا، ثم التحقّق مما يقوله مصدرك عن التقويم. ثم رسم خريطة لتاريخ في القرن السابع عشر، والتساؤل: على أيّ مدى وُفِّق البرنامج؟ ليس الهدف العثور على خطأ، بل التمرّن على عادة السؤال عن مصدر الرقم قبل بناء جملة عليه.

اختبار سريع

الأسئلة نفسها التي يطرحها الدرس في التطبيق. يكفي فتح سؤال لرؤية الإجابة.

الأدوات التي يعلّمها هذا الدرس

كلها مجانية، بلا حساب ولا بريد إلكتروني. (صفحات الأدوات بالإنجليزية.)

متابعة التعلّم

«University» هو الاسم الذي يطلقه Umbriel على دورة حقيقية متسلسلة، لا على مؤسسة أكاديمية معتمدة. ما يُمنح هنا هو سجلّ Umbriel الخاص بإتمام الدورة، معترف به لدينا، وليس رخصة ولا شهادة جامعية ولا مؤهلًا معترفًا به رسميًا. يُقدَّم علم التنجيم للتأمل والمتعة، لا كمهنة منظّمة.